Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 72 и 54

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 72 + 54}{2}} \normalsize = 119}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-112)(119-72)(119-54)}}{72}\normalsize = 44.3124342}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-112)(119-72)(119-54)}}{112}\normalsize = 28.4865648}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-112)(119-72)(119-54)}}{54}\normalsize = 59.0832455}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 72 и 54 равна 44.3124342

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 72 и 54 равна 28.4865648

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 72 и 54 равна 59.0832455

Ссылка на результат

?n1=112&n2=72&n3=54