Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 74 и 67

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 74 + 67}{2}} \normalsize = 126.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-112)(126.5-74)(126.5-67)}}{74}\normalsize = 64.6942488}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-112)(126.5-74)(126.5-67)}}{112}\normalsize = 42.7444144}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-112)(126.5-74)(126.5-67)}}{67}\normalsize = 71.4533494}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 74 и 67 равна 64.6942488

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 74 и 67 равна 42.7444144

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 74 и 67 равна 71.4533494

Ссылка на результат

?n1=112&n2=74&n3=67