Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 75 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 75 + 71}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-112)(129-75)(129-71)}}{75}\normalsize = 69.8874066}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-112)(129-75)(129-71)}}{112}\normalsize = 46.7996026}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-112)(129-75)(129-71)}}{71}\normalsize = 73.8247253}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 75 и 71 равна 69.8874066
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 75 и 71 равна 46.7996026
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 75 и 71 равна 73.8247253
Ссылка на результат
?n1=112&n2=75&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 50