Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 76 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 76 + 65}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-112)(126.5-76)(126.5-65)}}{76}\normalsize = 62.8100175}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-112)(126.5-76)(126.5-65)}}{112}\normalsize = 42.6210833}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-112)(126.5-76)(126.5-65)}}{65}\normalsize = 73.439405}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 76 и 65 равна 62.8100175
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 76 и 65 равна 42.6210833
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 76 и 65 равна 73.439405
Ссылка на результат
?n1=112&n2=76&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 50 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 50 и 29