Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 77 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 77 + 41}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-112)(115-77)(115-41)}}{77}\normalsize = 25.5832949}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-112)(115-77)(115-41)}}{112}\normalsize = 17.5885152}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-112)(115-77)(115-41)}}{41}\normalsize = 48.0466757}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 77 и 41 равна 25.5832949
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 77 и 41 равна 17.5885152
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 77 и 41 равна 48.0466757
Ссылка на результат
?n1=112&n2=77&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 41 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 41 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 90