Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 77 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 77 + 64}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-112)(126.5-77)(126.5-64)}}{77}\normalsize = 61.8744202}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-112)(126.5-77)(126.5-64)}}{112}\normalsize = 42.5386639}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-112)(126.5-77)(126.5-64)}}{64}\normalsize = 74.4426618}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 77 и 64 равна 61.8744202
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 77 и 64 равна 42.5386639
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 77 и 64 равна 74.4426618
Ссылка на результат
?n1=112&n2=77&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 32 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 38