Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 78 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 78 + 70}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-112)(130-78)(130-70)}}{78}\normalsize = 69.2820323}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-112)(130-78)(130-70)}}{112}\normalsize = 48.2499868}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-112)(130-78)(130-70)}}{70}\normalsize = 77.1999789}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 78 и 70 равна 69.2820323
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 78 и 70 равна 48.2499868
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 78 и 70 равна 77.1999789
Ссылка на результат
?n1=112&n2=78&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 54 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 54 и 30