Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 80 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 80 + 51}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-112)(121.5-80)(121.5-51)}}{80}\normalsize = 45.9418582}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-112)(121.5-80)(121.5-51)}}{112}\normalsize = 32.815613}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-112)(121.5-80)(121.5-51)}}{51}\normalsize = 72.0656599}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 80 и 51 равна 45.9418582
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 80 и 51 равна 32.815613
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 80 и 51 равна 72.0656599
Ссылка на результат
?n1=112&n2=80&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 54 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 54 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 73 и 54