Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 80 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 80 + 64}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-112)(128-80)(128-64)}}{80}\normalsize = 62.7069374}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-112)(128-80)(128-64)}}{112}\normalsize = 44.7906696}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-112)(128-80)(128-64)}}{64}\normalsize = 78.3836718}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 80 и 64 равна 62.7069374
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 80 и 64 равна 44.7906696
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 80 и 64 равна 78.3836718
Ссылка на результат
?n1=112&n2=80&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 55 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 57