Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 81 и 47

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 81 + 47}{2}} \normalsize = 120}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-112)(120-81)(120-47)}}{81}\normalsize = 40.8201247}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-112)(120-81)(120-47)}}{112}\normalsize = 29.5216973}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-112)(120-81)(120-47)}}{47}\normalsize = 70.3495766}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 81 и 47 равна 40.8201247

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 81 и 47 равна 29.5216973

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 81 и 47 равна 70.3495766

Ссылка на результат

?n1=112&n2=81&n3=47