Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 81 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 81 + 66}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-112)(129.5-81)(129.5-66)}}{81}\normalsize = 65.2313877}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-112)(129.5-81)(129.5-66)}}{112}\normalsize = 47.1762714}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-112)(129.5-81)(129.5-66)}}{66}\normalsize = 80.056703}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 81 и 66 равна 65.2313877
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 81 и 66 равна 47.1762714
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 81 и 66 равна 80.056703
Ссылка на результат
?n1=112&n2=81&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 37 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 94