Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 82 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 82 + 51}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-112)(122.5-82)(122.5-51)}}{82}\normalsize = 47.0716443}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-112)(122.5-82)(122.5-51)}}{112}\normalsize = 34.4631682}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-112)(122.5-82)(122.5-51)}}{51}\normalsize = 75.6838203}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 82 и 51 равна 47.0716443
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 82 и 51 равна 34.4631682
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 82 и 51 равна 75.6838203
Ссылка на результат
?n1=112&n2=82&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 67 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 39