Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 82 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 82 + 80}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-112)(137-82)(137-80)}}{82}\normalsize = 79.9217903}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-112)(137-82)(137-80)}}{112}\normalsize = 58.5141679}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-112)(137-82)(137-80)}}{80}\normalsize = 81.9198351}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 82 и 80 равна 79.9217903
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 82 и 80 равна 58.5141679
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 82 и 80 равна 81.9198351
Ссылка на результат
?n1=112&n2=82&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 21