Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 32

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 83 + 32}{2}} \normalsize = 113.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-112)(113.5-83)(113.5-32)}}{83}\normalsize = 15.6756005}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-112)(113.5-83)(113.5-32)}}{112}\normalsize = 11.6167397}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-112)(113.5-83)(113.5-32)}}{32}\normalsize = 40.6585889}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 83 и 32 равна 15.6756005

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 83 и 32 равна 11.6167397

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 83 и 32 равна 40.6585889

Ссылка на результат

?n1=112&n2=83&n3=32