Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 83 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 83 + 62}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-112)(128.5-83)(128.5-62)}}{83}\normalsize = 61.0326125}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-112)(128.5-83)(128.5-62)}}{112}\normalsize = 45.2295253}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-112)(128.5-83)(128.5-62)}}{62}\normalsize = 81.704949}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 83 и 62 равна 61.0326125
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 83 и 62 равна 45.2295253
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 83 и 62 равна 81.704949
Ссылка на результат
?n1=112&n2=83&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 38 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 38 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 65