Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 85 + 58}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-112)(127.5-85)(127.5-58)}}{85}\normalsize = 56.8484828}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-112)(127.5-85)(127.5-58)}}{112}\normalsize = 43.1439379}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-112)(127.5-85)(127.5-58)}}{58}\normalsize = 83.3124317}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 85 и 58 равна 56.8484828
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 85 и 58 равна 43.1439379
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 85 и 58 равна 83.3124317
Ссылка на результат
?n1=112&n2=85&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 74 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 74 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 51