Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 86 + 44}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-112)(121-86)(121-44)}}{86}\normalsize = 39.8405082}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-112)(121-86)(121-44)}}{112}\normalsize = 30.5918188}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-112)(121-86)(121-44)}}{44}\normalsize = 77.8700841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 86 и 44 равна 39.8405082
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 86 и 44 равна 30.5918188
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 86 и 44 равна 77.8700841
Ссылка на результат
?n1=112&n2=86&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 10, 8 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 88 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 69 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 30