Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 86 + 53}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-112)(125.5-86)(125.5-53)}}{86}\normalsize = 51.225693}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-112)(125.5-86)(125.5-53)}}{112}\normalsize = 39.3340143}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-112)(125.5-86)(125.5-53)}}{53}\normalsize = 83.1209359}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 86 и 53 равна 51.225693
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 86 и 53 равна 39.3340143
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 86 и 53 равна 83.1209359
Ссылка на результат
?n1=112&n2=86&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 52 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 71 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 71 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 42