Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 86 + 65}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-112)(131.5-86)(131.5-65)}}{86}\normalsize = 64.7781062}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-112)(131.5-86)(131.5-65)}}{112}\normalsize = 49.7403316}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-112)(131.5-86)(131.5-65)}}{65}\normalsize = 85.7064175}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 86 и 65 равна 64.7781062
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 86 и 65 равна 49.7403316
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 86 и 65 равна 85.7064175
Ссылка на результат
?n1=112&n2=86&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 22 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 97 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 22 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 110 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 97 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 93 и 65