Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 88 + 59}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-112)(129.5-88)(129.5-59)}}{88}\normalsize = 58.5220915}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-112)(129.5-88)(129.5-59)}}{112}\normalsize = 45.9816433}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-112)(129.5-88)(129.5-59)}}{59}\normalsize = 87.2871873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 88 и 59 равна 58.5220915
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 88 и 59 равна 45.9816433
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 88 и 59 равна 87.2871873
Ссылка на результат
?n1=112&n2=88&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 66