Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 35

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 89 + 35}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-112)(118-89)(118-35)}}{89}\normalsize = 29.3355789}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-112)(118-89)(118-35)}}{112}\normalsize = 23.3113082}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-112)(118-89)(118-35)}}{35}\normalsize = 74.5961864}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 89 и 35 равна 29.3355789
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 89 и 35 равна 23.3113082
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 89 и 35 равна 74.5961864
Ссылка на результат
?n1=112&n2=89&n3=35