Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 90 + 52}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-112)(127-90)(127-52)}}{90}\normalsize = 51.093596}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-112)(127-90)(127-52)}}{112}\normalsize = 41.057354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-112)(127-90)(127-52)}}{52}\normalsize = 88.4312239}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 90 и 52 равна 51.093596
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 90 и 52 равна 41.057354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 90 и 52 равна 88.4312239
Ссылка на результат
?n1=112&n2=90&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 17 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 19, 17 и 12