Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 29

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 91 + 29}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-112)(116-91)(116-29)}}{91}\normalsize = 22.0788894}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-112)(116-91)(116-29)}}{112}\normalsize = 17.9390976}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-112)(116-91)(116-29)}}{29}\normalsize = 69.2820323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 91 и 29 равна 22.0788894
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 91 и 29 равна 17.9390976
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 91 и 29 равна 69.2820323
Ссылка на результат
?n1=112&n2=91&n3=29