Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 54

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 91 + 54}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-112)(128.5-91)(128.5-54)}}{91}\normalsize = 53.4904079}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-112)(128.5-91)(128.5-54)}}{112}\normalsize = 43.4609564}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-112)(128.5-91)(128.5-54)}}{54}\normalsize = 90.1412429}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 91 и 54 равна 53.4904079
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 91 и 54 равна 43.4609564
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 91 и 54 равна 90.1412429
Ссылка на результат
?n1=112&n2=91&n3=54