Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 91 + 59}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-112)(131-91)(131-59)}}{91}\normalsize = 58.8433373}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-112)(131-91)(131-59)}}{112}\normalsize = 47.8102115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-112)(131-91)(131-59)}}{59}\normalsize = 90.7583676}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 91 и 59 равна 58.8433373
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 91 и 59 равна 47.8102115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 91 и 59 равна 90.7583676
Ссылка на результат
?n1=112&n2=91&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 82