Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 91 + 69}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-112)(136-91)(136-69)}}{91}\normalsize = 68.945724}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-112)(136-91)(136-69)}}{112}\normalsize = 56.0184008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-112)(136-91)(136-69)}}{69}\normalsize = 90.9284186}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 91 и 69 равна 68.945724
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 91 и 69 равна 56.0184008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 91 и 69 равна 90.9284186
Ссылка на результат
?n1=112&n2=91&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 62 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 62 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 83 и 73