Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 91 + 73}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-112)(138-91)(138-73)}}{91}\normalsize = 72.7646472}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-112)(138-91)(138-73)}}{112}\normalsize = 59.1212758}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-112)(138-91)(138-73)}}{73}\normalsize = 90.706615}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 91 и 73 равна 72.7646472
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 91 и 73 равна 59.1212758
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 91 и 73 равна 90.706615
Ссылка на результат
?n1=112&n2=91&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 58 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 134 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 58 и 51