Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 92 + 23}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-112)(113.5-92)(113.5-23)}}{92}\normalsize = 12.5120724}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-112)(113.5-92)(113.5-23)}}{112}\normalsize = 10.2777737}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-112)(113.5-92)(113.5-23)}}{23}\normalsize = 50.0482895}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 92 и 23 равна 12.5120724
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 92 и 23 равна 10.2777737
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 92 и 23 равна 50.0482895
Ссылка на результат
?n1=112&n2=92&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 52 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 52 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 49 и 35