Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 93 + 70}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-112)(137.5-93)(137.5-70)}}{93}\normalsize = 69.7911538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-112)(137.5-93)(137.5-70)}}{112}\normalsize = 57.9515831}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-112)(137.5-93)(137.5-70)}}{70}\normalsize = 92.7225329}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 93 и 70 равна 69.7911538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 93 и 70 равна 57.9515831
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 93 и 70 равна 92.7225329
Ссылка на результат
?n1=112&n2=93&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 84 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 14