Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 93 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 93 + 71}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-112)(138-93)(138-71)}}{93}\normalsize = 70.7321603}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-112)(138-93)(138-71)}}{112}\normalsize = 58.7329545}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-112)(138-93)(138-71)}}{71}\normalsize = 92.6491677}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 93 и 71 равна 70.7321603
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 93 и 71 равна 58.7329545
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 93 и 71 равна 92.6491677
Ссылка на результат
?n1=112&n2=93&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 82 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 61 и 26