Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 30

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 94 + 30}{2}} \normalsize = 118}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-112)(118-94)(118-30)}}{94}\normalsize = 26.0175099}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-112)(118-94)(118-30)}}{112}\normalsize = 21.8361243}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-112)(118-94)(118-30)}}{30}\normalsize = 81.5215309}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 94 и 30 равна 26.0175099

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 94 и 30 равна 21.8361243

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 94 и 30 равна 81.5215309

Ссылка на результат

?n1=112&n2=94&n3=30