Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 96 + 17}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-96)(112.5-17)}}{96}\normalsize = 6.20245588}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-96)(112.5-17)}}{112}\normalsize = 5.31639076}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-96)(112.5-17)}}{17}\normalsize = 35.0256332}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 96 и 17 равна 6.20245588
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 96 и 17 равна 5.31639076
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 96 и 17 равна 35.0256332
Ссылка на результат
?n1=112&n2=96&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 29