Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 96 + 79}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-112)(143.5-96)(143.5-79)}}{96}\normalsize = 77.5294409}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-112)(143.5-96)(143.5-79)}}{112}\normalsize = 66.4538065}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-112)(143.5-96)(143.5-79)}}{79}\normalsize = 94.2129915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 96 и 79 равна 77.5294409
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 96 и 79 равна 66.4538065
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 96 и 79 равна 94.2129915
Ссылка на результат
?n1=112&n2=96&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 89 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 43 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 88