Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 98 + 15}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-98)(112.5-15)}}{98}\normalsize = 5.75508169}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-98)(112.5-15)}}{112}\normalsize = 5.03569648}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-112)(112.5-98)(112.5-15)}}{15}\normalsize = 37.599867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 98 и 15 равна 5.75508169
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 98 и 15 равна 5.03569648
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 98 и 15 равна 37.599867
Ссылка на результат
?n1=112&n2=98&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 75 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 92 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 103