Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 98 + 68}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-112)(139-98)(139-68)}}{98}\normalsize = 67.4550246}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-112)(139-98)(139-68)}}{112}\normalsize = 59.0231465}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-112)(139-98)(139-68)}}{68}\normalsize = 97.2145943}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 98 и 68 равна 67.4550246
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 98 и 68 равна 59.0231465
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 98 и 68 равна 97.2145943
Ссылка на результат
?n1=112&n2=98&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 107 и 64