Рассчитать высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{112 + 99 + 88}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-112)(149.5-99)(149.5-88)}}{99}\normalsize = 84.2974191}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-112)(149.5-99)(149.5-88)}}{112}\normalsize = 74.5128972}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-112)(149.5-99)(149.5-88)}}{88}\normalsize = 94.8345965}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 112, 99 и 88 равна 84.2974191
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 112, 99 и 88 равна 74.5128972
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 112, 99 и 88 равна 94.8345965
Ссылка на результат
?n1=112&n2=99&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 140 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 89 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 56