Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 100 + 29}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-113)(121-100)(121-29)}}{100}\normalsize = 27.3508757}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-113)(121-100)(121-29)}}{113}\normalsize = 24.2043148}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-113)(121-100)(121-29)}}{29}\normalsize = 94.3133644}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 100 и 29 равна 27.3508757
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 100 и 29 равна 24.2043148
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 100 и 29 равна 94.3133644
Ссылка на результат
?n1=113&n2=100&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 72 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 74 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 74 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 19