Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 100 + 39}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-113)(126-100)(126-39)}}{100}\normalsize = 38.4975636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-113)(126-100)(126-39)}}{113}\normalsize = 34.0686403}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-113)(126-100)(126-39)}}{39}\normalsize = 98.7117014}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 100 и 39 равна 38.4975636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 100 и 39 равна 34.0686403
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 100 и 39 равна 98.7117014
Ссылка на результат
?n1=113&n2=100&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 44