Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 100 + 52}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-113)(132.5-100)(132.5-52)}}{100}\normalsize = 51.9989844}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-113)(132.5-100)(132.5-52)}}{113}\normalsize = 46.0168003}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-113)(132.5-100)(132.5-52)}}{52}\normalsize = 99.9980469}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 100 и 52 равна 51.9989844
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 100 и 52 равна 46.0168003
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 100 и 52 равна 99.9980469
Ссылка на результат
?n1=113&n2=100&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 40 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 40 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 71