Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 100 + 90}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-113)(151.5-100)(151.5-90)}}{100}\normalsize = 85.9622648}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-113)(151.5-100)(151.5-90)}}{113}\normalsize = 76.0728007}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-113)(151.5-100)(151.5-90)}}{90}\normalsize = 95.5136276}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 100 и 90 равна 85.9622648
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 100 и 90 равна 76.0728007
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 100 и 90 равна 95.5136276
Ссылка на результат
?n1=113&n2=100&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 101 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 30