Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 101 + 69}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-113)(141.5-101)(141.5-69)}}{101}\normalsize = 68.1405739}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-113)(141.5-101)(141.5-69)}}{113}\normalsize = 60.9044067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-113)(141.5-101)(141.5-69)}}{69}\normalsize = 99.7419994}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 101 и 69 равна 68.1405739
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 101 и 69 равна 60.9044067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 101 и 69 равна 99.7419994
Ссылка на результат
?n1=113&n2=101&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 85 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 85 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 123