Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 101 + 86}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-113)(150-101)(150-86)}}{101}\normalsize = 82.6120008}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-113)(150-101)(150-86)}}{113}\normalsize = 73.8390449}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-113)(150-101)(150-86)}}{86}\normalsize = 97.0210707}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 101 и 86 равна 82.6120008
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 101 и 86 равна 73.8390449
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 101 и 86 равна 97.0210707
Ссылка на результат
?n1=113&n2=101&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 109 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 30 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 109 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 30 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 50 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 113 и 69