Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 102 + 45}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-113)(130-102)(130-45)}}{102}\normalsize = 44.9691252}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-113)(130-102)(130-45)}}{113}\normalsize = 40.5915997}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-113)(130-102)(130-45)}}{45}\normalsize = 101.930017}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 102 и 45 равна 44.9691252
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 102 и 45 равна 40.5915997
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 102 и 45 равна 101.930017
Ссылка на результат
?n1=113&n2=102&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 55 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 55