Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 102 + 46}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-113)(130.5-102)(130.5-46)}}{102}\normalsize = 45.9838033}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-113)(130.5-102)(130.5-46)}}{113}\normalsize = 41.5075038}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-113)(130.5-102)(130.5-46)}}{46}\normalsize = 101.964086}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 102 и 46 равна 45.9838033
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 102 и 46 равна 41.5075038
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 102 и 46 равна 101.964086
Ссылка на результат
?n1=113&n2=102&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 79