Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 102 + 50}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-113)(132.5-102)(132.5-50)}}{102}\normalsize = 49.9956205}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-113)(132.5-102)(132.5-50)}}{113}\normalsize = 45.1287902}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-113)(132.5-102)(132.5-50)}}{50}\normalsize = 101.991066}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 102 и 50 равна 49.9956205
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 102 и 50 равна 45.1287902
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 102 и 50 равна 101.991066
Ссылка на результат
?n1=113&n2=102&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 25 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 27 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 121 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 27 и 13