Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 102 + 56}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-113)(135.5-102)(135.5-56)}}{102}\normalsize = 55.8723191}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-113)(135.5-102)(135.5-56)}}{113}\normalsize = 50.4334208}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-113)(135.5-102)(135.5-56)}}{56}\normalsize = 101.767438}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 102 и 56 равна 55.8723191
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 102 и 56 равна 50.4334208
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 102 и 56 равна 101.767438
Ссылка на результат
?n1=113&n2=102&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 41