Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 103 + 87}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-113)(151.5-103)(151.5-87)}}{103}\normalsize = 82.9430839}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-113)(151.5-103)(151.5-87)}}{113}\normalsize = 75.602988}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-113)(151.5-103)(151.5-87)}}{87}\normalsize = 98.1969844}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 103 и 87 равна 82.9430839
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 103 и 87 равна 75.602988
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 103 и 87 равна 98.1969844
Ссылка на результат
?n1=113&n2=103&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 65 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 65 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 55