Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 103 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 103 + 99}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-113)(157.5-103)(157.5-99)}}{103}\normalsize = 91.7887044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-113)(157.5-103)(157.5-99)}}{113}\normalsize = 83.6658102}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-113)(157.5-103)(157.5-99)}}{99}\normalsize = 95.4973389}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 103 и 99 равна 91.7887044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 103 и 99 равна 83.6658102
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 103 и 99 равна 95.4973389
Ссылка на результат
?n1=113&n2=103&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 71 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 77 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 22