Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 104 + 102}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-113)(159.5-104)(159.5-102)}}{104}\normalsize = 93.5586379}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-113)(159.5-104)(159.5-102)}}{113}\normalsize = 86.107065}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-113)(159.5-104)(159.5-102)}}{102}\normalsize = 95.393121}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 104 и 102 равна 93.5586379
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 104 и 102 равна 86.107065
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 104 и 102 равна 95.393121
Ссылка на результат
?n1=113&n2=104&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 83