Рассчитать высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{113 + 104 + 25}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-113)(121-104)(121-25)}}{104}\normalsize = 24.1709885}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-113)(121-104)(121-25)}}{113}\normalsize = 22.2458655}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-113)(121-104)(121-25)}}{25}\normalsize = 100.551312}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 113, 104 и 25 равна 24.1709885
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 113, 104 и 25 равна 22.2458655
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 113, 104 и 25 равна 100.551312
Ссылка на результат
?n1=113&n2=104&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 31 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 77 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 77 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 96 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 83